백준 온라인 저널, 다이나믹 프로그래밍/1912번: 연속합(파이썬)

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1912

 

문제 정의

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

 

 

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

 

 

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

 

예제 입력 1

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

 

예제 출력 1

33

 

 

접근 방법

- 최적 부분구조와 중복되는 부분 문제이다.
1. n개의 정수를 하나씩 탐색하며 탐색하는 값에다 이전까지 누적해온 값을 더한 값과 현재 탐색하는 값을 비교해 큰 값을 입력한다.

 

# 문제 https://www.acmicpc.net/problem/1912
# 접근 방법
# n개의 정수를 하나씩 탐색하며 탐색하는 값에다 이전까지 누적해온 값을 더한 값과 현재 탐색하는 값을 비교해 큰 값을 입력한다.
import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
array = list(map(int, input().split()))
# n = 10
# array = [10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1]
d = [0] * n
d[0] = array[0]

for i in range(1, n):
    d[i] = max(d[i-1]+array[i], array[i])

print(max(d))