백준 온라인 저지, 구현/15683번: 감시 ( 파이썬 / 백준 골드문제, 삼성 SW 기출 문제)

문제

https://www.acmicpc.net/problem/15683

 

문제 정의

스타트링크의 사무실은 1×1크기의 정사각형으로 나누어져 있는 N×M 크기의 직사각형으로 나타낼 수 있다. 사무실에는 총 K개의 CCTV가 설치되어져 있는데, CCTV는 5가지 종류가 있다. 각 CCTV가 감시할 수 있는 방법은 다음과 같다.

CCTV는 감시할 수 있는 방향에 있는 칸 전체를 감시할 수 있다. 사무실에는 벽이 있는데, CCTV는 벽을 통과할 수 없다. CCTV가 감시할 수 없는 영역은 사각지대라고 한다.1번 CCTV는 한 쪽 방향만 감시할 수 있다. 2번과 3번은 두 방향을 감시할 수 있는데, 2번은 감시하는 방향이 서로 반대방향이어야 하고, 3번은 직각 방향이어야 한다. 4번은 세 방향, 5번은 네 방향을 감시할 수 있다.

 

CCTV는 회전시킬 수 있는데, 회전은 항상 90도 방향으로 해야 하며, 감시하려고 하는 방향이 가로 또는 세로 방향이어야 한다.

 

사무실의 크기와 상태, 그리고 CCTV의 정보가 주어졌을 때, CCTV의 방향을 적절히 정해서, 사각 지대의 최소 크기를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 사무실의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사무실 각 칸의 정보가 주어진다. 0은 빈 칸, 6은 벽, 1~5는 CCTV를 나타내고, 문제에서 설명한 CCTV의 종류이다. 

CCTV의 최대 개수는 8개를 넘지 않는다.

 

 

출력

첫째 줄에 사각 지대의 최소 크기를 출력한다.

 

 

예제 입력 1

4 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 6 0
0 0 0 0 0 0

 

예제 출력 1

20

 

접근 방법

- 주어진 cctv의 방향에 대한 경우의 수를 모두 고려한 뒤 각 경우의 수 마다 사각지대의 크기를 구한다.
- 이때 가장 작은 사각지대의 크기를 출력한다.

 

시간복잡도

- 최대 연산횟수: 8(사무실의 가로 길이) x 8(사무실의 세로 길이) x 4의 8제곱(cctv의 최대 경우의 수) = 약 420만번 (시간복잡도 통과)

 

 

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/15683
# 접근방법
# 주어진 cctv의 방향에 대한 경우의 수를 모두 고려한 뒤 각 경우의 수 마다 사각지대의 크기를 구한다.
# 이때 가장 작은 사각지대의 크기를 출력한다.
# 시간복잡도
# 최대 연산횟수: 8(사무실의 가로 길이) x 8(사무실의 세로 길이) x 4의 8제곱(cctv의 최대 경우의 수) = 약 420만번 (시간복잡도 통과)

from itertools import combinations

n, m = map(int, input().split())
office = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]


# 1번, 3번, 4번 cctv의 경우 총 4가지의 경우의 수가 존재
# 2번 cctv의 경우 총 2가지의 경우의 수가 존재
# 5번 cctv의 경우 총 1가지의 경우의 수가 존재
# 따라서 이러한 경우의 수를 각각 다르게 체크해야함
possibility_4 = []
possibility_2 = []
placeOfcctv = []
block = 0
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if office[i][j] in [1, 3, 4]: # 1, 3, 4번 cctv
            for x in [1, 2, 3, 4]: # 각각 상하좌우
                possibility_4.append(x)
            placeOfcctv.append([i, j])
        elif office[i][j] == 2: # 2번 cctv
            possibility_2.append(1) # 가로
            possibility_2.append(2) # 세로
            placeOfcctv.append([i, j])
        elif office[i][j] == 5:
            placeOfcctv.append([i, j])
        elif office[i][j] == 0:
            block += 1

def move_up(cctv):
    count = 0
    i = 0
    while cctv[0] + i >= 0:
        if office_[cctv[0] + i][cctv[1]] == 0:
            office_[cctv[0] + i][cctv[1]] = 7
            count += 1
        elif office_[cctv[0] + i][cctv[1]] == 6:
            break
        i -= 1
    return count

def move_down(cctv):
    count = 0
    i = 0
    while cctv[0] + i <= n-1:
        if office_[cctv[0] + i][cctv[1]] == 0:
            office_[cctv[0] + i][cctv[1]] = 7
            count += 1
        elif office_[cctv[0] + i][cctv[1]] == 6:
            break
        i += 1
    return count

def move_left(cctv):
    count = 0
    j = 0
    while cctv[1] + j >= 0:
        if office_[cctv[0]][cctv[1] + j] == 0:
            office_[cctv[0]][cctv[1] + j] = 7
            count += 1
        elif office_[cctv[0]][cctv[1] + j] == 6:
            break
        j -= 1
    return count

def move_right(cctv):
    count = 0
    j = 0
    while cctv[1] + j <= m-1:
        if office_[cctv[0]][cctv[1] + j] == 0:
            office_[cctv[0]][cctv[1] + j] = 7
            count += 1
        elif office_[cctv[0]][cctv[1] + j] == 6:
            break
        j += 1

    return count

def move(cctv, direction=0):
    ''' 
        cctv: cctv의 위치
        direction: cctv가 바라보고 있는 방향
    '''
    place = office_[cctv[0]][cctv[1]]
    count = 0
    if place == 1:
        if direction == 1:
            count = move_up(cctv)
        elif direction == 2:
            count = move_down(cctv)
        elif direction == 3:
            count = move_left(cctv)
        else:
            count = move_right(cctv)

    elif place == 2:
        if direction == 1:
            count += move_right(cctv)
            count += move_left(cctv)
        elif direction == 2:
            count += move_up(cctv)
            count += move_down(cctv)

    elif place == 3:
        if direction == 1 or direction == 2:
            count += move_right(cctv)
        if direction == 2 or direction == 3:
            count += move_down(cctv)
        if direction == 3 or direction == 4:
            count += move_left(cctv)
        if direction == 4 or direction == 1:
            count += move_up(cctv)

    elif place == 4:
        if direction == 1:
            count += move_left(cctv)
            count += move_up(cctv)
            count += move_right(cctv)
        elif direction == 2:
            count += move_up(cctv)
            count += move_right(cctv)
            count += move_down(cctv)
        elif direction == 3:
            count += move_right(cctv)
            count += move_down(cctv)
            count += move_left(cctv)
        elif direction == 4:
            count += move_down(cctv)
            count += move_left(cctv)
            count += move_up(cctv) 
    else:
        count += move_up(cctv)
        count += move_right(cctv)
        count += move_down(cctv)
        count += move_left(cctv)
    # print(office_)
    return count

result = 64
for poss4 in set(combinations(possibility_4, len(possibility_4)//4)):
    for poss2 in set(combinations(possibility_2, len(possibility_2)//2)):
        i_4 = 0
        i_2 = 0
        office_ = [o[:] for o in office]
        count = 0
        for cctv in placeOfcctv:
            if office_[cctv[0]][cctv[1]] in [1, 3, 4]:
                count += move(cctv, poss4[i_4])
                i_4 += 1
            elif office_[cctv[0]][cctv[1]] == 2:
                count += move(cctv, poss2[i_2])
                i_2 += 1
            else:
                count += move(cctv)

        result = min(result, block-count)
        
print(result)