백준 온라인 저지, BFS / 2665번: 미로만들기 (파이썬 / 백준 골드문제)

문제

n×n 바둑판 모양으로 총 n²개의 방이 있다. 일부분은 검은 방이고 나머지는 모두 흰 방이다. 검은 방은 사면이 벽으로 싸여 있어 들어갈 수 없다. 서로 붙어 있는 두 개의 흰 방 사이에는 문이 있어서 지나다닐 수 있다. 윗줄 맨 왼쪽 방은 시작방으로서 항상 흰 방이고, 아랫줄 맨 오른쪽 방은 끝방으로서 역시 흰 방이다.

시작방에서 출발하여 길을 찾아서 끝방으로 가는 것이 목적인데, 아래 그림의 경우에는 시작방에서 끝 방으로 갈 수가 없다. 부득이 검은 방 몇 개를 흰 방으로 바꾸어야 하는데 되도록 적은 수의 방의 색을 바꾸고 싶다.

아래 그림은 n=8인 경우의 한 예이다.

위 그림에서는 두 개의 검은 방(예를 들어 (4,4)의 방과 (7,8)의 방)을 흰 방으로 바꾸면, 시작방에서 끝방으로 갈 수 있지만, 어느 검은 방 하나만을 흰 방으로 바꾸어서는 불가능하다. 검은 방에서 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

단, 검은 방을 하나도 흰방으로 바꾸지 않아도 되는 경우는 0이 답이다.

입력

첫 줄에는 한 줄에 들어가는 방의 수 n(1 ≤ n ≤ 50)이 주어지고, 다음 n개의 줄의 각 줄마다 0과 1이 이루어진 길이가 n인 수열이 주어진다. 0은 검은 방, 1은 흰 방을 나타낸다.

출력

첫 줄에 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 검은 방의 수를 출력한다.

제한

예제 입력 1

8
11100110
11010010
10011010
11101100
01000111
00110001
11011000
11000111

예제 출력 1

2

힌트

접근 방법

- 현재 위치에서 검은색을 흰색으로 바꾼 누적 횟수를 최소 힙에 삽입하고 삭제하면서 BFS를 진행한다.
- 시간 소요: 80ms

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/2665
# 접근 방법 1: 개수를 count에 저장해가며 저장된 값을 비교하며 진행한다.
# 현재 위치에서 검은색을 흰색으로 바꾼 누적 횟수를 최소 힙에 삽입하고 삭제하면서 BFS를 진행한다.
# 시간 소요: 80ms
def move(x, y):
    INF = int(1e9)
    count = [[INF for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    q = []
    heapq.heappush(q, [0, x, y])
    while q:
        c, row, col = heapq.heappop(q)
        if count[row][col] < c:
            continue
        
        for dr, dc in [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]:
            if 0<=row+dr<=n-1 and 0<=col+dc<=n-1:
                if board[row+dr][col+dc]:
                    cost = c
                else:
                    cost = c+1
                
                if count[row+dr][col+dc] > cost:
                    count[row+dr][col+dc] = cost
                    heapq.heappush(q, [cost, row+dr, col+dc])
                    if row+dr == n-1 and col+dc == n-1:
                        print(count[row+dr][col+dc])
                        return
                    
import heapq
n = int(input())
board = [[int(x) for x in input()] for _ in range(n)]
move(0, 0)

# 접근 방법 2: 방문처리만 하며 진행한다.
# 시간소요: 96ms
def move(x, y):
    visited = [[False for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    q = []
    heapq.heappush(q, [0, x, y])
    while q:
        c, row, col = heapq.heappop(q)
        visited[row][col] = True

        for dr, dc in [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]:
            if 0<=row+dr<=n-1 and 0<=col+dc<=n-1 and not visited[row+dr][col+dc]:
                if board[row+dr][col+dc]:
                    cost = c
                else:
                    cost = c+1
                
                visited[row+dr][col+dc] = True # 모든 방향에서 해당 지점으로 오기 위한 간선의 비용이 같고, 가장 최소한으로 검은 방을 움직인 순서대로 움직이기에 상하좌우를 탐색할 때 방문처리 가능
                heapq.heappush(q, [cost, row+dr, col+dc])
                if row+dr == n-1 and col+dc == n-1:
                    print(cost)
                    return
                    
import heapq
n = int(input())
board = [[int(x) for x in input()] for _ in range(n)]
move(0, 0)