백준 온라인 저지, 그리디 / 2212번: 센서 (파이썬 / 백준 골드문제)

문제

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

제한

예제 입력 1

6
2
1 6 9 3 6 7

예제 출력 1

5

예제 입력 2

10
5
20 3 14 6 7 8 18 10 12 15

예제 출력 2

7

힌트

접근 방법

- 주어진 센서의 좌표를 오름차순으로 정렬한 뒤, 센서간의 거리를 리스트에 저장한다.
- 거리를 오름차순으로 정렬한 뒤, 집중국의 개수 - 1만큼 리스트에서 값이 큰 순서대로 뺀다.
- 이후 남은 리스트의 합을 구한다.

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/2212
# 접근방법
# 주어진 센서의 좌표를 오름차순으로 정렬한 뒤, 센서간의 거리를 리스트에 저장한다.
# 거리를 오름차순으로 정렬한 뒤, 집중국의 개수 - 1만큼 리스트에서 값이 큰 순서대로 뺀다.
# 이후 남은 리스트의 합을 구한다.

n = int(input()) # 센서의 개수 입력
k = int(input()) # 집중국의 개수 입력
array = list(map(int, input().split())) # 센서의 좌표 입력
array.sort() # 센서의 좌표 오름차순 정렬

distance = [] # 좌표간의 거리를 저장할 리스트 초기화
x_1 = array[0] 
for x_2 in array[1:]:
    distance.append(x_2 - x_1) # 좌표간의 거리 저장
    x_1 = x_2
distance.sort() # 좌표간의 거리 오름차순으로 정렬
print(sum(distance[:n-1-(k-1)])) # 거리가 가장 많은 것을 집중국의 개수 - 1만큼 뺀 뒤, 남은 거리를 합하여 이를 출력