백준 온라인 저지, 이진 탐색/1072번: 게임(파이썬)

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1072

 

문제 정의

김형택은 지금 몰래 Spider Solitaire(스파이더 카드놀이)를 하고 있다. 형택이는 이 게임을 이길 때도 있었지만, 질 때도 있었다. 누군가의 시선이 느껴진 형택이는 게임을 중단하고 코딩을 하기 시작했다. 의심을 피했다고 생각한 형택이는 다시 게임을 켰다. 그 때 형택이는 잠시 코딩을 하는 사이에 자신의 게임 실력이 눈에 띄게 향상된 것을 알았다.

 

이제 형택이는 앞으로의 모든 게임에서 지지 않는다. 하지만, 형택이는 게임 기록을 삭제 할 수 없기 때문에, 자신의 못하던 예전 기록이 현재 자신의 엄청난 실력을 증명하지 못한다고 생각했다.

 

게임 기록은 다음과 같이 생겼다.

• 게임 횟수 : X
• 이긴 게임 : Y (Z%)
• Z는 형택이의 승률이고, 소수점은 버린다. 예를 들어, X=53, Y=47이라면, Z=88이다.

X와 Y가 주어졌을 때, 형택이가 게임을 최소 몇 번 더 해야 Z가 변하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

각 줄에 정수 X와 Y가 주어진다.

 

 

출력

첫째 줄에 형택이가 게임을 최소 몇 판 더 해야하는지 출력한다. 만약 Z가 절대 변하지 않는다면 -1을 출력한다.

 

 

제한

• 1 ≤ X ≤ 1,000,000,000
• 0 ≤ Y ≤ X

 

 

예제 입력 1

10 8

 

예제 출력 1

1

 

접근 방법 1 (시간복잡도 초과)

- 현재 z를 저장하고 총 게임 횟수와 이긴 횟수를 증가시키며 z와 달라진 점이 있는지 확인한다.
- 이때 달라진다면 총 증가시킨 횟수를 출력한다.
- 하지만 시간복잡도 초과로 인해 문제 해결을 못함 (총 게임 횟수: 10억, z는 98인 경우 시간 내에 해결 불가)

 

접근 방법 2

- 총 게임 횟수가 최대 10억이기에 z가 변할 수 있는 게임 횟수의 최대는 10억개이다.
(가장 보수적으로 생각하면 10억개에서 이긴 횟수가 9억 8천만개라면 z=98, 이를 99로 바꾸기 위해선 10억번을 더 해야한다. z=99인 경우는 문제 해결 불가능)
- 따라서 1부터 10억까지 이진탐색을 진행하면서 탐색 중인 값을 주어진 총 횟수와 증가시킨 횟수에 더해가며 계산한다.
- 시간복잡도 : O(logN)

 

 

코드

# 접근방법 1
# 현재 z를 저장하고 총 게임 횟수와 이긴 횟수를 증가시키며 z와 달라진 점이 있는지 확인한다.
# 이때 달라진다면 총 증가시킨 횟수를 출력한다.
# 하지만 시간복잡도 초과로 인해 문제 해결을 못함 (총 게임 횟수: 10억, z는 98인 경우 시간 내에 해결 불가)

#접근방법 2
# 총 게임 횟수가 최대 10억이기에 z가 변할 수 있는 게임 횟수의 최대는 10억개이다.
# (가장 보수적으로 생각하면 10억개에서 이긴 횟수가 9억 8천만개라면 z=98, 이를 99로 바꾸기 위해선 10억번을 더 해야한다. z=99인 경우는 문제 해결 불가능)
# 따라서 1부터 10억까지 이진탐색을 진행하면서 탐색 중인 값을 주어진 총 횟수와 증가시킨 횟수에 더해가며 계산한다.
# 시간복잡도 : O(logN)
x, y = map(int, input().split())
z = int(100 * y / x )
# z = int(y/x * 100) # 실수 오차로 인해 틀린 답
start = 1
end = 1000000000
result = 1000000001
while start <= end:
	mid = (start + end) // 2
	total = x + mid
	win = y + mid
	z_ = int(100 * win/total) 
	if z_ > z: # 승률을 올리는 경우
		result = min(result, mid)
		end = mid - 1 # end값을 줄여서 이진탐색 재 진행
	else:
		start = mid + 1 # 승률이 그대로인 경우 start 값을 올려섯 이진탐색 재 진행
		
if result == 1000000001:
	print(-1)
else:
	print(result)
	# print('z:', z)
	# print('z_:', (y+result)/(x+result) * 100)