백준 온라인 저지, 이진탐색/3079번: 입국심사 (파이썬)

문제

https://www.acmicpc.net/problem/3079 

 

문제 정의

상근이와 친구들은 오스트레일리아로 여행을 떠났다. 상근이와 친구들은 총 M명이고, 지금 공항에서 한 줄로 서서 입국심사를 기다리고 있다. 입국심사대는 총 N개가 있다. 각 입국심사관이 심사를 하는데 걸리는 시간은 사람마다 모두 다르다. k번 심사대에 앉아있는 심사관이 한 명을 심사를 하는데 드는 시간은 Tk이다.
가장 처음에 모든 심사대는 비어있고, 심사를 할 준비를 모두 끝냈다. 상근이와 친구들은 비행기 하나를 전세내고 놀러갔기 때문에, 지금 심사를 기다리고 있는 사람은 모두 상근이와 친구들이다. 한 심사대에서는 한 번에 한 사람만 심사를 할 수 있다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어있는 심사대가 보이면 거기로 가서 심사를 받을 수 있다. 하지만 항상 이동을 해야 하는 것은 아니다. 더 빠른 심사대의 심사가 끝나길 기다린 다음에 그 곳으로 가서 심사를 받아도 된다.
상근이와 친구들은 모두 컴퓨터 공학과 학생이기 때문에, 어떻게 심사를 받으면 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 최소가 될지 궁금해졌다.
예를 들어, 두 심사대가 있고, 심사를 하는데 걸리는 시간이 각각 7초와 10초라고 하자. 줄에 서 있는 사람이 6명이라면, 가장 첫 두 사람은 즉시 심사를 받으러 가게 된다. 7초가 되었을 때, 첫 번째 심사대는 비어있게 되고, 세 번째 사람이 그곳으로 이동해서 심사를 받으면 된다. 10초가 되는 순간, 네 번째 사람이 이곳으로 이동해서 심사를 받으면 되고, 14초가 되었을 때는 다섯 번째 사람이 첫 번째 심사대로 이동해서 심사를 받으면 된다. 20초가 되었을 때, 두 번째 심사대가 비어있게 된다. 하지만, 여섯 번째 사람이 그 곳으로 이동하지 않고, 1초를 더 기다린 다음에 첫 번째 심사대로 이동해서 심사를 받으면, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 28초가 된다. 만약, 마지막 사람이 1초를 더 기다리지않고, 첫 번째 심사대로 이동하지 않았다면, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 30초가 되게 된다.
상근이와 친구들이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000,000)
다음 N개 줄에는 각 심사대에서 심사를 하는데 걸리는 시간인 Tk가 주어진다. (1 ≤ Tk ≤ 109)

 

출력

첫째 줄에 상근이와 친구들이 심사를 마치는데 걸리는 시간의 최솟값을 출력한다. 

예제 입력 1

2 6
7
10

예제 출력 1

28

접근 방법

1. 입국 심사를 마치는 데 걸리는 시간을 기준으로 하는 이진탐색을 진행한다.
2. start는 1, end는 입국 심사대의 모든 소요시간 * (m//n + 1)로 초기화한다.
3. 이진탐색을 진행하며 각 심사대를 탐색하며 mid초에 몇명이 심사를 받을 수 있는 지 확인한다.
4. 만약 심사를 받을 수 있는 인원이 m보다 작다면 start를 mid+1로 초기화하고 m보다 크다면 end를 mid-1로 초기화한다.

 

최대 연산횟수: log(10의 18제곱) * 10만 = 414만

\import math
print('최대 연산횟수:', math.log(10**18) * 100000)

 

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/3079
# 접근방법
# 입국 심사를 마치는 데 걸리는 시간을 기준으로 하는 이진탐색을 진행한다.
# start는 1, end는 입국 심사대의 모든 소요시간 * (m//n + 1)로 초기화한다.
# 이진탐색을 진행하며 각 심사대를 탐색하며 mid초에 몇명이 심사를 받을 수 있는 지 확인한다.
# 만약 심사를 받을 수 있는 인원이 m보다 작다면 start를 mid+1로 초기화하고 m보다 크다면 end를 mid-1로 초기화한다.
# 최대 연산횟수: log(10의 18제곱) * 10만 = 414만
# import math
# print('최대 연산횟수:', math.log(10**18) * 100000)
import sys
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
array = [int(input()) for _ in range(n)]

start = 1
end = sum(array) * (m//n + 1)
result = sum(array) * (m//n + 1)

while start <= end:
 mid="(start+end)" /> 2
    count = 0

    for x in array:
        count += mid // x
    
    if count >= m:
        result = min(mid, result)
        end = mid - 1
    else:
        start = mid + 1

print(result)