백준 온라인 저지, 다이나믹프로그래밍 / 2096번: 내려가기 (파이썬 / 백준 골드문제)

문제

https://www.acmicpc.net/problem/2096

문제 정의

N줄에 0 이상 9 이하의 숫자가 세 개씩 적혀 있다. 내려가기 게임을 하고 있는데, 이 게임은 첫 줄에서 시작해서 마지막 줄에서 끝나게 되는 놀이이다.
먼저 처음에 적혀 있는 세 개의 숫자 중에서 하나를 골라서 시작하게 된다. 그리고 다음 줄로 내려가는데, 다음 줄로 내려갈 때에는 다음과 같은 제약 조건이 있다. 바로 아래의 수로 넘어가거나, 아니면 바로 아래의 수와 붙어 있는 수로만 이동할 수 있다는 것이다. 이 제약 조건을 그림으로 나타내어 보면 다음과 같다.

별표는 현재 위치이고, 그 아랫 줄의 파란 동그라미는 원룡이가 다음 줄로 내려갈 수 있는 위치이며, 빨간 가위표는 원룡이가 내려갈 수 없는 위치가 된다. 숫자표가 주어져 있을 때, 얻을 수 있는 최대 점수, 최소 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 원룡이가 위치한 곳의 수의 합이다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 숫자가 세 개씩 주어진다. 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 중의 하나가 된다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 최대 점수와 최소 점수를 띄어서 출력한다.

예제 입력 1

3
1 2 3
4 5 6
4 9 0

예제 출력 1

18 6

접근 방법

- 3개의 값을 가지고 있는 dp 테이블을 두 개(min_score, max_score) 초기화한다.
- 매 줄마다 입력받은 숫자에 대해 값을 탐색하고, min_score와 max_score에 알맞게 값을 저장한다.

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/2096
# 접근 방법
# 3개의 값을 가지고 있는 dp 테이블을 두 개(min_score, max_score) 초기화한다.
# 매 줄마다 입력받은 숫자에 대해 값을 탐색하고, min_score와 max_score에 알맞게 값을 저장한다.

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
a, b, c = map(int, sys.stdin.readline().split())
min_score, max_score = [a, b, c], [a, b, c]

for i in range(n-1):
    array = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    min_temp = [0, 0, 0]
    max_temp = [0, 0, 0]

    min_temp[0] = min(min_score[0], min_score[1]) + array[0]
    max_temp[0] = max(max_score[0], max_score[1]) + array[0]

    min_temp[1] = min(min_score[0], min_score[1], min_score[2]) + array[1]
    max_temp[1] = max(max_score[0], max_score[1], max_score[2]) + array[1]

    min_temp[2] = min(min_score[1], min_score[2]) + array[2]
    max_temp[2] = max(max_score[1], max_score[2]) + array[2]
    
    min_score = min_temp
    max_score = max_temp

print(max(max_score), min(min_score))