백준 온라인 저지, 다이나믹프로그래밍 / 14002번: 가장긴증가하는부분수열4 (파이썬 / 백준 골드문제)

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A_i가 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

둘째 줄에는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다. 그러한 수열이 여러가지인 경우 아무거나 출력한다.

제한

예제 입력 1

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1

4
10 20 30 50

힌트

접근 방법

- 다이나믹 프로그래밍을 통해 O(N**2)의 시간복잡도를 가진 부분 수열을 구한다.

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/14002
# 접근 방법
# 다이나믹 프로그래밍을 통해 O(N**2)의 시간복잡도를 가진 부분 수열을 구한다.
n = int(input())
array = list(map(int, input().split()))
dp = [[str(x)] for x in array]
for i in range(n):
    for j in range(i+1, n):
        if array[i] < array[j] and len(dp[i])+1 > len(dp[j]):
            dp[j] = dp[i] + [str(array[j])]

dp.sort(key=lambda x: len(x))
print(len(dp[-1]))
print(' '.join(dp[-1]))