백준 온라인 저지, 다이나믹프로그래밍 / 12851번: 숨바꼭질2 (파이썬 / 백준 골드문제)

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 1초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 그리고, 가장 빠른 시간으로 찾는 방법이 몇 가지 인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

출력

첫째 줄에 수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

둘째 줄에는 가장 빠른 시간으로 수빈이가 동생을 찾는 방법의 수를 출력한다.

제한

예제 입력 1

5 17

예제 출력 1

4
2

힌트

접근 방법

- 시간을 저장할 dp 테이블(dp_time), 그 위치까지 이동한 횟수를 저장할 dp테이블(dp_count)을 초기화한다.
- 현재 위치에서 동생이 있는 위치까지 이동을 할때마다 이동한 위치를 큐에 삽입하며 다음과 같이 동작하도록 한다.
- 해당 위치에 이동한 횟수가 0인 경우 dp_count에 이전 위치에 저장한 dp_count를 저장하고, 해당 위치를 큐에 삽입한다. 또한 dp_time에는 이전 위치 + 1을 저장한다.
- 해당 위치에 이동한 횟수가 1이상 인 경우 dp_time을 확인하여 현재까지 이동한 시간과 같은 경우에 dp_count에 이전 위치의 이동한 횟수를 더한다.
- 단, 큐에 데이터를 삽입하는 모든 동작은 동생을 찾은 이후에는 하지 않는다.

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/12851
# 접근 방법
# 시간을 저장할 dp 테이블(dp_time), 그 위치까지 이동한 횟수를 저장할 dp테이블(dp_count)을 초기화한다.
# 현재 위치에서 동생이 있는 위치까지 이동을 할때마다 이동한 위치를 큐에 삽입하며 다음과 같이 동작하도록 한다.
# 해당 위치에 이동한 횟수가 0인 경우 dp_count에 이전 위치에 저장한 dp_count를 저장하고, 해당 위치를 큐에 삽입한다. 또한 dp_time에는 이전 위치 + 1을 저장한다.
# 해당 위치에 이동한 횟수가 1이상 인 경우 dp_time을 확인하여 현재까지 이동한 시간과 같은 경우에 dp_count에 이전 위치의 이동한 횟수를 더한다.
# 단, 큐에 데이터를 삽입하는 모든 동작은 동생을 찾은 이후에는 하지 않는다.

from collections import deque

n, k = map(int, input().split())

dp_count = [0] * (max(n, k) + 1) * 2
dp_time = [0] * (max(n, k) + 1) * 2
dp_count[n] = 1

queue = deque([n])

def move(x1, x2, queue):
    '''
    x1: 이동하기 전 위치
    x2: 이동한 이후의 위치(x+1, x-1, x*2)
    '''
    if dp_count[x2] == 0:
        dp_count[x2] = dp_count[x1]
        dp_time[x2] = dp_time[x1] + 1

        if dp_count[k] == 0:
            queue.append(x2)

    else:
        if dp_time[x2] == dp_time[x1] + 1:
            dp_count[x2] += dp_count[x1]
    
while queue:
    x = queue.popleft()
    if x+1