백준 온라인 저지, BFS / 2146번: 다리만들기 (파이썬 / 백준 골드문제)

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

제한

예제 입력 1

10
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 1

3

힌트

접근 방법

- 0. 지도를 입력받을 때 각 섬의 번호를 음수로 붙여 해당 섬의 육지는 해당 섬의 번호를 값으로 갖도록 한다.
- 1. 각 섬의 번호를 key로 하고 해당 섬의 육지와 바다가 인접한 지역을 value로 가지는 딕셔너리를 만든다.
- 2. 각 섬을 탐색할 때마다 지도를 복사를 한 뒤, 각각의 위치에서 BFS를 탐색하고, 지도에서 이동할 위치보다 움직인 횟수가 작다면 이를 큐에 삽입하고, 그렇지 않다면 패스한다.
- 3. 위의 과정을 반복하며 다른 섬에 도달했을 때 그 시간을 저장한 뒤, 모든 섬을 탐색한 뒤, 최소 시간을 출력한다.

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/2146
# 접근 방법
# 0. 지도를 입력받을 때 각 섬의 번호를 음수로 붙여 해당 섬의 육지는 해당 섬의 번호를 값으로 갖도록 한다.
# 1. 각 섬의 번호를 key로 하고 해당 섬의 육지와 바다가 인접한 지역을 value로 가지는 딕셔너리를 만든다.
# 2. 각 섬을 탐색할 때마다 지도를 복사를 한 뒤, 각각의 위치에서 BFS를 탐색하고, 지도에서 이동할 위치보다 움직인 횟수가 작다면 이를 큐에 삽입하고, 그렇지 않다면 패스한다.
# 3. 위의 과정을 반복하며 다른 섬에 도달했을 때 그 시간을 저장한 뒤, 모든 섬을 탐색한 뒤, 최소 시간을 출력한다.
def labeling_island():
    num = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if board[i][j] == 1:
                num -= 1
                queue = deque([])
                queue.append([i, j])
                board[i][j] = num
                island[num] = []
                while queue:
                    r, c = queue.popleft()
                    check = False
                    for dr, dc in [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]:
                        if 0<=r+dr<=n-1 and 0<=c+dc<=n-1:
                            if board[r+dr][c+dc] == 1:
                                board[r+dr][c+dc] = num
                                queue.append([r+dr, c+dc])
                            elif not board[r+dr][c+dc]:
                                check = True
                    if check:
                        island[num].append([r, c])

def calc_distance(i, j, num):
    global dist
    queue = deque([])
    queue.append([i, j])
    board_[i][j] = 0
    while queue:
        r, c = queue.popleft()
        for dr, dc in [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]:
            if 0<=r+dr<=n-1 and 0<=c+dc<=n-1:
                if 0 == board_[r+dr][c+dc] or board_[r][c] + 1 < board_[r+dr][c+dc]:
                    queue.append([r+dr, c+dc])
                    board_[r+dr][c+dc] = board_[r][c] + 1

                elif board_[r+dr][c+dc] < 0 and board_[r+dr][c+dc] != num:
                    board_[i][j] = num
                    dist = min(board_[r][c], dist)
                    return 
    board_[i][j] = num



from collections import deque
n = int(input())
board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
island = {}
labeling_island()

dist = 10000
for num, array in island.items():
    board_ = [x[:] for x in board]
    for i, j in array:
        calc_distance(i, j, num)

print(dist)