백준 온라인 저지, BFS / 14502번: 연구소 (파이썬 / 백준 골드문제, 삼성 SW 기출문제)

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

예제 출력 1

27

예제 입력 2

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

예제 출력 2

9

예제 입력 3

8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 3

3

힌트

 

접근 방법

- 가로와 세로의 크기가 최대 8이다.
- 빈칸이 최대인 경우는 바이러스가 1개이고, 나머지는 모두 빈칸인 경우 즉, 63개이다.
- 모든 빈칸에 벽을 3번씩 세우는 경우의 수는 63*62*61=238,266이다.
- 모든 경우에 수에 대해 BFS로 탐색할 경우 최대 61번 탐색하게 된다.
- 따라서 BFS로 모든 경우의 수를 탐색하는 것은 63*62*61*61=14,534,226번이다.

코드

# 골드
# 가로와 세로의 크기가 최대 8이다.
# 빈칸이 최대인 경우는 바이러스가 1개이고, 나머지는 모두 빈칸인 경우 즉, 63개이다.
# 모든 빈칸에 벽을 3번씩 세우는 경우의 수는 63*62*61=238,266이다.
# 모든 경우에 수에 대해 BFS로 탐색할 경우 최대 61번 탐색하게 된다. 
# 따라서 BFS로 모든 경우의 수를 탐색하는 것은 63*62*61*61=14,534,226번이다.

from collections import deque
import sys, copy, time
s = time.time()
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
graph = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
# n, m = 7, 7
# graph = [[2, 0, 0, 0, 1, 1, 0], [0, 0, 1, 0, 1, 2, 0], [0, 1, 1, 0, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]]
blank = []
queue = deque([])
count = 0
wall_count = 0

for i in range(n):
    for j in range(m):
        if graph[i][j] == 0:
            blank.append([i, j])
        elif graph[i][j] == 2:
            queue.append([i, j])
            count += 1
        else:
            wall_count += 1


def bfs(i, j, k, count, n, m):
    graph_ = copy.deepcopy(graph)
    queue_ = copy.deepcopy(queue)
    for x in [i, j, k]:
        x_, y_ = blank[x]
        graph_[x_][y_] = 1
    
    while queue_:
        x, y = queue_.popleft()
        for dx, dy in [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]:
            if 0<=x+dx<=n-1 and 0<="y+dy<=m-1" graph_[x+dx][y+dy]="2
" 0:
 queue_.append([x+dx, y+dy])
 count +="1

" result="max(result," * m) - (count+wall_count+3)
 return result, graph_

result="0
for" i in range(len(blank)):
 for j range(i, len(blank)):
 k range(j, temp, graph_="bfs(i," j, k, count, n, m)
 temp)

print(time.time()-s)
print(result) < />ode>