백준 온라인 저지, 최단경로 / 1939번: 중량제한 (파이썬 / 백준 골드문제)

문제

N(2 ≤ N ≤ 10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다.

영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다.

한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1 ≤ A, B ≤ N), C(1 ≤ C ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 섬 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

제한

예제 입력 1

3 3
1 2 2
3 1 3
2 3 2
1 3

예제 출력 1

3

힌트

접근 방법

- 최대힙을 사용해서 최대 중량을 계산한 뒤, 이를 출력한다.

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/1939
# 접근 방법
# 최대힙을 사용해서 최대 중량을 계산한 뒤, 이를 출력한다.
def move(a):
    INF = int(1e9) + 1
    q = []
    heapq.heappush(q, [-INF, a])
    weight[a] = INF
    
    while q:
        w, now = heapq.heappop(q)
        if weight[now] > -w:
            continue
        for x in graph[now]:
            next_weight = min(-w, x[1])
            if next_weight > weight[x[0]]:
                heapq.heappush(q, [-next_weight, x[0]])
                weight[x[0]] = next_weight

import heapq, sys
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(m):
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a].append([b, c])
    graph[b].append([a, c])
a, b  = map(int, input().split())
weight = [0 for _ in range(n+1)]
move(a)
print(weight[b])