백준 온라인 저지, 구현 / 16637번: 괄호추가하기 (파이썬 / , 백준 골드문제, 삼성 SW 기출문제)

문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 2³¹보다 작고, -2³¹보다 크다.

제한

예제 입력 1

9
3+8*7-9*2

예제 출력 1

136

예제 입력 2

5
8*3+5

예제 출력 2

64

예제 입력 3

7
8*3+5+2

예제 출력 3

66

예제 입력 4

19
1*2+3*4*5-6*7*8*9*0

예제 출력 4

0

예제 입력 5

19
1*2+3*4*5-6*7*8*9*9

예제 출력 5

426384

예제 입력 6

19
1-9-1-9-1-9-1-9-1-9

예제 출력 6

24

힌트

접근 방법

- 괄호를 0개부터 최대 5개까지 추가하는 모든 경우의 수 중에 가장 높은 수를 출력한다.

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/16637
# 접근 방법
# 괄호를 0개부터 최대 5개까지 추가하는 모든 경우의 수 중에 가장 높은 수를 출력한다.
from itertools import combinations

# 대략적인 경우의 수 개수 세기
# cases = 0
# for i in range(1, 6):
#     cases += len(list(combinations([x for x in range(1, 6)], i))) * 2 - 1
    # print(list(combinations([x for x in range(1, 6)], i)))
# print(cases) >> 57개


n = 7
array = ['8', '*', '3', '+', '5', '+', '2']
for i in range(0, n, 4):
    if i + 2 <= n-1:
        for j in range(i, n, 4):
            if i != j and j + 2 <= n-1:
                print(i, j)
                
for i in range(2, n, 4):
    if i + 2 <= n-1:
        print(i)
        for j in range(i, n, 4):
            if i != j and j + 2 <= n-1:
                print(i, j)