백준 온라인 저지, BFS / 17142번: 연구소3 (파이썬 / , 백준 골드문제, 삼성 SW 기출문제)

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 바이러스는 활성 상태와 비활성 상태가 있다. 가장 처음에 모든 바이러스는 비활성 상태이고, 활성 상태인 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다. 승원이는 연구소의 바이러스 M개를 활성 상태로 변경하려고 한다.

연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽, 바이러스로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 활성 바이러스가 비활성 바이러스가 있는 칸으로 가면 비활성 바이러스가 활성으로 변한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스의 위치이다.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 활성 상태로 변경한 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 비활성 바이러스는 *, 활성 바이러스는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

* 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 *

시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 4초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
* - 3 2 3 4 *

연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

입력

첫째 줄에 연구소의 크기 N(4 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 위치이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

제한

예제 입력 1

7 3
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

예제 출력 1

4

예제 입력 2

7 3
2 0 2 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 2 1 0 0
2 1 0 0 0 0 2
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 2 0 2

예제 출력 2

4

예제 입력 3

7 4
2 0 2 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 2 1 0 0
2 1 0 0 0 0 2
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 2 0 2

예제 출력 3

4

예제 입력 4

7 5
2 0 2 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 2 1 0 0
2 1 0 0 0 0 2
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 2 0 2

예제 출력 4

3

예제 입력 5

7 3
2 0 2 0 1 1 0
0 0 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0
2 1 0 0 0 0 2
1 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 2 0 2

예제 출력 5

7

예제 입력 6

7 2
2 0 2 0 1 1 0
0 0 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0
2 1 0 0 0 0 2
1 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 2 0 2

예제 출력 6

-1

예제 입력 7

5 1
2 2 2 1 1
2 1 1 1 1
2 1 1 1 1
2 1 1 1 1
2 2 2 1 1

예제 출력 7

0

힌트

접근 방법

- 모든 바이러스를 놓을 수 있는 위치에 대해 바이러스를 활성화한 뒤, 각 경우의 수마다 BFS를 실행하며 모든 빈칸에 바이러스가 있게되는 최소 시간을 출력한다.
- 시간복잡도
- 최대연산횟수: 50(연구소 가로 크기) x 50(연구소 세로 크기) x 252(바이러스가 존재할 수 있는 위치에 바이러스를 놓는 경우의 수 중 최대값(1 <= M <= 바이러스를 놓을 수 있는 위치 <= 10)) = 약 63만번

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/17142
# 접근방법
# 모든 바이러스를 놓을 수 있는 위치에 대해 바이러스를 활성화한 뒤, 각 경우의 수마다 BFS를 실행하며 모든 빈칸에 바이러스가 있게되는 최소 시간을 출력한다.
# 시간복잡도
# 최대연산횟수: 50(연구소 가로 크기) x 50(연구소 세로 크기) x 252(바이러스가 존재할 수 있는 위치에 바이러스를 놓는 경우의 수 중 최대값(1 <= M <= 바이러스를 놓을 수 있는 위치 <= 10)) = 약 63만번

from itertools import combinations
from collections import deque

# 바이러스가 존재할 수 있는 위치에 바이러스를 놓는 경우의 수 중 최대값 확인
max_calculation = 0
for i in range(1, 11):
    countOfvirus = len(list(combinations([x for x in range(1, 11)], i)))
    max_calculation = max(max_calculation, countOfvirus)
# print(max_calculation)


# 문제 풀이
n, m = map(int, input().split())
lab = [list(input().split()) for _ in range(n)]
# lab = [['2' if x == 2 else '0' for x in range(n)] for _ in range(n)]
direction = [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]

place = 0
placeOfvirus = []
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if lab[i][j] == '2':
            placeOfvirus.append([i, j])
        elif lab[i][j] == '0':
            place += 1
# print(placeOfvirus)


min_time = 2500
for virus in list(combinations(placeOfvirus, m)): # 바이러스가 놓일 수 있는 모든 경우의 수
    lab_ = [l[:] for l in lab]
    queue = deque([])

    for x in virus:
        queue.append(x) # 해당 위치를 큐에 삽입
        lab_[x[0]][x[1]] = 0
    
    time = 0
    count = 0
    while queue: # BFS 진행
        x, y = queue.popleft()
        for dx, dy in direction:
            if 0<=x+dx<=n-1 and 0<=y+dy<=n-1:
                if lab_[x+dx][y+dy] =='0':
                    queue.append([x+dx, y+dy])
                    lab_[x+dx][y+dy] = lab_[x][y] + 1
                    time = lab_[x+dx][y+dy] # 항상 최대값으로 저장
                    count += 1
                    
                elif lab_[x+dx][y+dy] == '2':
                    queue.append([x+dx, y+dy])
                    lab_[x+dx][y+dy] = lab_[x][y] + 1
                    
        if place == count:
            min_time = min(min_time, time)
            break
        elif min_time < time:
            break
    
if min_time == 2500:
    print(-1)
else:
    print(min_time)