백준 온라인 저지, BFS / 2583번: 영역구하기 (파이썬 / , 백준 실버문제)

문제

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

제한

예제 입력 1

5 7 3
0 2 4 4
1 1 2 5
4 0 6 2

예제 출력 1

3
1 7 13

힌트

접근 방법

- 직사각형의 꼭짓점을 입력받아, 좌표 평면상에 직사각형이 있는 위치를 그리고, BFS를 진행한다.

코드

# 접근방법
# 직사각형의 꼭짓점을 입력받아, 좌표 평면상에 직사각형이 있는 위치를 그리고, BFS를 진행한다.
import sys
from collections import deque

m, n, k = map(int, sys.stdin.readline().split()) # 모눈 종이의 가로 세로 길이와 직사각형의 개수 입력받기
grid_paper = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)] # 모눈 종이 구현하기
squares = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(k)] # 직사각형 정보 입력 받기
direction = [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]] # 상하좌우에 대한 좌표

# 문제 예시와는 다르게 180도 회전한 모눈 종이의 모양이 나타난다. 시작점과 진행 방향이 다르기 때문
# 하지만 문제를 푸는 데에는 이상없다.

for left, bottom, right, top in squares:
    for x in range(left, right):
        for y in range(bottom, top):
            grid_paper[y][x] = 1
            # 직사각형이 있는 좌표를 1로 입력한다.

# BFS 함수
def bfs(x, y):
    grid_paper[y][x] = 1 # 입력파라미터로 입력된 x, y 좌표의 모눈 종이 방문 처리
    area = 1 # 방문한 장소의 너비 초기화

    queue = deque([])
    queue.append([x,  y])

    while queue: # 큐가 빌 때까지 진행

        x, y = queue.popleft()
        for dx, dy in direction:
            if 0<= x+dx <= n-1 and 0 <= y+dy <= m-1 and grid_paper[y+dy][x+dx] == 0: # 주어진 범위 이내인지와 해당 위치가 직사각형이 없는 지 파악
                grid_paper[y+dy][x+dx] = 1 # 방문 처리
                area += 1 # 방문한 장소의 너비를 더해주기
                queue.append([x+dx, y+dy])

    return area # 너비 리턴

count = 0 # 분리된 영역의 개수
area = [] # 너비 출력을 위한 리스트
for x in range(n):
    for y in range(m):
        if grid_paper[y][x] == 0:
            area.append(bfs(x, y))
            count += 1

area.sort() # 오름차순 정렬

print(count)
for x in area:
    print(x, end = ' ')