백준 온라인 저지, 이진탐색 / 2467번: 용액 (파이썬 / , 백준 골드문제)

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

제한

예제 입력 1

5
-99 -2 -1 4 98

예제 출력 1

-99 98

예제 입력 2

4
-100 -2 -1 103

예제 출력 2

-2 -1

힌트

접근 방법

- 알칼리 용액과 산성용액을 구분하여 입력받는다.
- 이후 알칼리 용액을 하나씩 탐색하며 산성용액과 더했을 때 가장 0과 가까워지는 지점을 탐색한다.
- 그 용액을 찾은 이후에는 두 용액을 저장한다.
- 위의 방법을 반복한 뒤, 가장 작은 차이를 가진 용액을 출력한다.
- 만약 알칼리 용액만 있거나 산성 용액만 있는 경우엔 위의 과정을 거치지 않고 바로 절대값이 가장 작은 두 용액을 출력한다.

코드

# 접근 방법
# 알칼리 용액과 산성용액을 구분하여 입력받는다.
# 이후 알칼리 용액을 하나씩 탐색하며 산성용액과 더했을 때 가장 0과 가까워지는 지점을 탐색한다.
# 그 용액을 찾은 이후에는 두 용액을 저장한다.
# 위의 방법을 반복한 뒤, 가장 작은 차이를 가진 용액을 출력한다.
# 만약 알칼리 용액만 있거나 산성 용액만 있는 경우엔 위의 과정을 거치지 않고 바로 절대값이 가장 작은 두 용액을 출력한다.
n = int(input())
alkali = []
acid = []
for x in list(map(int, input().split())):
    if x < 0:
        alkali.append(x)
    else:
        acid.append(x)

if alkali and acid:
    if len(alkali) >= 2:
        result = [alkali[-2], alkali[-1]]
    if len(acid) >= 2 and abs(sum(result)) > abs(acid[0]+acid[1]):
        result = [acid[0], acid[1]]

    for x1 in alkali:
        start = 0
        end = len(acid) - 1
        value = 2000000000
        while start <= end:
            mid = (start+end) // 2
            if x1 + acid[mid] > 0:
                end = mid - 1
            elif x1 + acid[mid] < 0:
                start = mid + 1
            else:
                liquid = [x1, acid[mid]]
                value = 0
                break
            if abs(x1 + acid[mid]) < abs(value):
                value = x1 + acid[mid]
                liquid = [x1, acid[mid]]
        
        if abs(value) < abs(sum(result)):
            result = liquid
            if value == 0:
                break

    print(result[0], result[1])

elif alkali:
    print(alkali[-2], alkali[-1])
else:
    print(acid[0], acid[1])