백준 온라인 저지, 이진탐색 / 2110번: 공유기설치 (파이썬 / , 백준 골드문제)

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x₁, ..., x_N이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 x_i (0 ≤ x_i ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

제한

예제 입력 1

5 3
1
2
8
4
9

예제 출력 1

3

힌트

공유기를 1, 4, 8 또는 1, 4, 9에 설치하면 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리는 3이고, 이 거리보다 크게 공유기를 3개 설치할 수 없다.

접근 방법

- 집 간의 거리를 기준으로 이진탐색을 진행한 뒤, 그 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/2110
# 접근 방법
# 집 간의 거리를 기준으로 이진탐색을 진행한 뒤, 그 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.
import sys
input = sys.stdin.readline
n, c = map(int, input().split())
arr = [int(input()) for _ in range(n)]
arr.sort()
start = 0
end = 1000000000
max_distance = 0
while start <= end:
    mid = (start+end) // 2
    min_distance = end
    last = arr[0]
    count = 1
    for i in range(n):
        if arr[i] - last >= mid:
            min_distance = min(min_distance, arr[i] - last)
            count += 1
            last = arr[i]
    
    if count >= c:
        max_distance = max(min_distance, max_distance)
        start = mid + 1
    
    else:
        end = mid - 1
    
print(max_distance)