백준 온라인 저지, 다이나믹프로그래밍 / 1149번: RGB거리 (파이썬 / , 백준 실버문제)

문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

제한

예제 입력 1

3
26 40 83
49 60 57
13 89 99

예제 출력 1

96

예제 입력 2

3
1 100 100
100 1 100
100 100 1

예제 출력 2

3

예제 입력 3

3
1 100 100
100 100 100
1 100 100

예제 출력 3

102

예제 입력 4

6
30 19 5
64 77 64
15 19 97
4 71 57
90 86 84
93 32 91

예제 출력 4

208

예제 입력 5

8
71 39 44
32 83 55
51 37 63
89 29 100
83 58 11
65 13 15
47 25 29
60 66 19

예제 출력 5

253

힌트

접근 방법

- 1번째 집에서 사용한 페인트의 최솟값은 각각의 페인트 비용과 같다.
- 2번째 집을 칠하면서 누적된 사용한 페인트의 최솟값은 각각 min(1번집에서 사용한 페인트 중 현재 사용할 페인트를 제외한 페인트) + 현재 사용할 페인트의 비용이다.
- 이와 같이 비용을 누적해나가며 칠하다가 마지막 집까지 다 칠하고 난 뒤, 해당 비용 중 가장 작은 것을 출력한다.

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/1149
# 접근 방법
# 1번째 집에서 사용한 페인트의 최솟값은 각각의 페인트 비용과 같다.
# 2번째 집을 칠하면서 누적된 사용한 페인트의 최솟값은 각각 min(1번집에서 사용한 페인트 중 현재 사용할 페인트를 제외한 페인트) + 현재 사용할 페인트의 비용이다.
# 이와 같이 비용을 누적해나가며 칠하다가 마지막 집까지 다 칠하고 난 뒤, 해당 비용 중 가장 작은 것을 출력한다.

n = int(input())
array = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
d = [[0, 0, 0] for _ in range(n)]
d[0] = array[0]

for i in range(1, n):
    for j in range(3):
        d[i][j] = min(d[i-1][(j+1) % 3], d[i-1][(j+2) % 3]) + array[i][j]
print(min(d[-1]))