백준 온라인 저널, 그리디 알고리즘/2217번, 로프(파이썬)

문제 정의

N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

 

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

 

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

 

 

입력

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

 

 

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

 

예제 입력 1

2
10
15

예제 출력 1

20

 

 

접근 방법

1. 주어진 로프들이 각각 견딜 수 있는 무게를 내림차순으로 정렬한다.(반대도 가능)

2. 가장 인덱스가 높은 순서대로(가장 가벼운 순서대로) 순차적으로 로프가 견딜 수 있는 무게를 출력한 뒤, 현재 값과 인덱스 + 1을 곱해줘서 견딜 수 있는 최대 중량을 체크한다.

3. 만약 견딜 수 있는 최대 중량이 여태 체크한 중량보다 높을 경우 최대 중량을 현재 중량으로 바꿔준다.

 

 

코드

import sys
n = int(sys.stdin.readline())
rope = sorted([int(sys.stdin.readline()) for _ in range(n)], reverse=True)

w = 0
for i in range(n-1, -1, -1):
    if rope[i] * (i + 1) > w:
        w = rope[i] * (i + 1)

print(w)

 

 

- 해당 문제는 로프의 무게를 많이 입력받기에(최대 100,000번) 파이썬의 경우 sys.stdin.readline()으로 입력받는 것이 훨씬 시간복잡도가 낮다.