백준 온라인 저널, 우선순위 큐, 자료구조/1655번 : 가운데를 말해요(파이썬) / 백준 골드 문제

문제 정의

수빈이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 수빈이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 수빈이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 수빈이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.

 

예를 들어 수빈이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 수빈이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에는 수빈이가 외치는 정수의 개수 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 그 다음 N줄에 걸쳐서 수빈이가 외치는 정수가 차례대로 주어진다. 정수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같다.

 

 

출력

한 줄에 하나씩 N줄에 걸쳐 수빈이의 동생이 말해야하는 수를 순서대로 출력한다.

 

 

예제 입력 1

7
1
5
2
10
-99
7
5

 

예제 출력 1

1
1
2
2
2
2
5

 

 

 

접근 방법

1. 주어진 숫자를 하나씩 받을 때마다 중간 값보다 작은 값은 최대 힙으로, 중간 값보다 큰 값은 최소 힙으로 삽입한다.

2. 최대 힙의 길이와 최소 힙의 길이에 따라 각각 조건을 걸어 중간값을 비교하여 적절한 값을 출력한다.

 

 

 

코드

# 주어진 수를 절반으로 나누어, 수가 작은 쪽은 max_heap으로 구현하고, 수가 큰 쪽은 min_heap으로 구현한다.
import sys, heapq
n = int(sys.stdin.readline())
max_heap = [] # 최대 힙
min_heap = [] # 최소 힙
heapq.heappush(max_heap, -int(sys.stdin.readline())) # 첫 값은 최대 힙에 입력한다.
print(-max_heap[0])
for i in range(n-1): # n-1번만큼 반복
    x = int(sys.stdin.readline()) # 주어진 수를 입력(x)
    
    if len(max_heap) == len(min_heap): # 최대 힙과 최소힙의 길이가 같고
        if -max_heap[0] >= x: # 최대 힙의 가장 큰 데이터(왼쪽 측면에서 가장 큰 데이터)가 x보다 크거나 같을 경우 최대 힙에 x를 삽입하고 그 값을 출력한다.
           heapq.heappush(max_heap, -x)
           print(-max_heap[0])
        else: # 최대 힙의 가장 큰 데이터(왼쪽 측면에서 가장 큰 데이터)가 x보다 작을 경우 최소 힙에 x를 삽입하고 그 값을 출력한다.
            heapq.heappush(min_heap, x)
            print(min_heap[0])

    elif len(max_heap) > len(min_heap): # 최대 힙의 길이가 최소힙의 길이보다 길 때,
        mid = -heapq.heappop(max_heap) # 최대 힙의 데이터를 하나 뽑은 뒤
        if mid > x: # x와 최대 힙에서 뽑은 데이터와 비교해서 x가 더 작을 경우 최대 힙에 x를 삽입하고, 최소 힙에 최대 힙에서 뽑은 데이터를 삽입한다.
            heapq.heappush(max_heap, -x)
            heapq.heappush(min_heap, mid)
        else: # x와 최대 힙에서 뽑은 데이터와 비교해서 x가 더 크거나 같을 경우 다시 최대 힙에 최대 힙에서 뽑은 데이터를 삽입하고, 최소 힙에 x를 삽입한다.
            heapq.heappush(max_heap, -mid)
            heapq.heappush(min_heap, x)
        print(-max_heap[0]) # 삽입 완료 후, 최대 힙에 있는 가장 큰 값을 출력한다. (중간 값)

    else: # 최대 힙의 길이가 최소힙의 길이보다 짧을 때,
        mid = heapq.heappop(min_heap) # 최소 힙의 데이터를 하나 뽑은 뒤
        if mid > x:  # x와 최대 힙에서 뽑은 데이터와 비교해서 x가 더 작을 경우 최대 힙에 x를 삽입하고, 최소 힙에 최대 힙에서 뽑은 데이터를 삽입한다.
            heapq.heappush(max_heap, -x) 
            heapq.heappush(min_heap, mid)
        else: # x와 최대 힙에서 뽑은 데이터와 비교해서 x가 더 크거나 같을 경우 다시 최대 힙에 최대 힙에서 뽑은 데이터를 삽입하고, 최소 힙에 x를 삽입한다.
            heapq.heappush(max_heap, -mid)
            heapq.heappush(min_heap, x)
        print(-max_heap[0]) # 삽입 완료 후, 최대 힙에 있는 가장 큰 값을 출력한다. (중간 값)