백준 온라인 저지, 다이나믹프로그래밍 / 1003번: 피보나치함수 (파이썬 / , 백준 실버문제)

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

제한

예제 입력 1

3
0
1
3

예제 출력 1

1 0
0 1
1 2

예제 입력 2

2
6
22

예제 출력 2

5 8
10946 17711

힌트

접근 방법

- n의 최대값만큼 dp 테이블을 초기화한 뒤, 0과 1인덱스의 dp 테이블에 [1, 0], [0, 1]을 각각 입력한다.
- 이후 n이 2부터 1씩 증가할 때마다 0과 1을 호출한 횟수를 dp 테이블에 저장하고 각 테스트 케이스마다 이를 출력한다.

코드

# https://www.acmicpc.net/problem/1003
# 접근 방법
# n의 최대값만큼 dp 테이블을 초기화한 뒤, 0과 1인덱스의 dp 테이블에 [1, 0], [0, 1]을 각각 입력한다.
# 이후 n이 2부터 1씩 증가할 때마다 0과 1을 호출한 횟수를 dp 테이블에 저장하고 각 테스트 케이스마다 이를 출력한다.

dp = [[0, 0] for _ in range(41)] 

for i in range(2):
    dp[i][i%2] += 1

def fibonacci(x):
    if dp[x] != [0, 0]:
        return dp[x]
    elif x == 0:
        return [1, 0]
    elif x == 1:
        return [0, 1]
    else:
        for i in range(1, 3):
            data = fibonacci(x-i)
            dp[x][0] += data[0]
            dp[x][1] += data[1]
        return dp[x]

for t in range(int(input())):
    n = int(input())
    fibonacci(n)
    print(dp[n][0], dp[n][1])